Möbiusremsan är ett av de mest fascinerande matematiska koncepten och är en oändlig slinga med en ensidig yta utan gränser. Den har inspirerat olika konstverk, litteratur, teknik och till och med magi, vilket gör den till en spännande och mångsidig symbol. Här är en närmare titt på symbolens mysterier och dess betydelse i dag.

Möbiusremsans historia

Ibland kallas den för vriden cylinder eller . ett Möbiusband Möbiusremsan är uppkallad efter August Ferdinand Möbius, en teoretisk astronom och tysk matematiker som upptäckte den 1858. Han stötte troligen på begreppet när han arbetade med den geometriska teorin om polyeder, ett tredimensionellt objekt som består av en polygon. Symbolen hade utforskats oberoende några månader tidigare av Johann Benedict Listing, en annan tysk matematiker, men han publicerade inte sitt arbete förrän 1861. Detta gjorde August Mobius till den förste i loppet och symbolen fick därför sitt namn efter honom.

Möbiusremsan skapas med hjälp av en tvinnad pappersremsa med sammanfogade ändar. Den är ensidig och har bara en enda kontinuerlig yta, som inte kan definieras som eller . utanför jämfört med en typisk tvåsidig slinga.

Möbiusremsans mysterier

I en vanlig tvåsidig slinga (med en insida och en utsida) kan en myra bara krypa från startpunkten och nå ändarna. en gång , antingen på toppen eller på botten - men inte på båda sidorna. I en ensidig Möbiusremsa måste en myra krypa två gånger för att återvända till sin utgångspunkt.

De flesta blir fascinerade när remsan delas i två delar. Om man skär en vanlig tvåsidig remsa längs mitten får man vanligtvis två lika långa remsor, men i en ensidig Möbiusremsa får man en remsa som är dubbelt så lång som den första.

Om en Möbiusremsa däremot skärs av på längden och delas upp i tre lika stora delar, kommer det att resultera i två sammanflätade ringar - en kortare remsa inuti en längre remsa.

Om du är förvirrad är det bäst att se detta i praktiken. Denna video visar dessa begrepp på ett mycket vackert sätt.

Möbiusremsans betydelse och symbolik

Förutom i den teoretiska matematiken har Möbiusremsan fått en symbolisk betydelse i olika konstverk och filosofiska verk. Här är några av de figurativa tolkningarna av symbolen:

• En symbol för oändlighet - I geometriska och konstnärliga synsätt är Möbiusband avbildat med en sida och en oändlig bana längs dess yta, vilket visar på oändlighet och ändlöshet.

• En symbol för enhet och icke-dualitet - Möbiusremsans utformning visar att de två sidorna, som kallas för insidan och utsidan, är sammanfogade och har blivit en enda sida. Mobius Strip I I den här bilden tycks varelserna jaga varandra, men de är på något sätt förenade, sammanlänkade i ett ändlöst band, vilket symboliserar enhet och enighet och tanken att vi alla är på samma väg.

• En representation av universum - Precis som Möbiusremsan tycks rymd och tid i universum inte vara sammankopplade, men det finns ingen åtskillnad eftersom båda utgör kosmos. Faktum är att all existerande materia och rymd betraktas som en helhet. I populärkulturen är tidsresor till det förflutna eller framtiden vanliga, även om det inte finns några bevis för att det är möjligt. Möbiusremsan blev ett ämne i Avengers: Slutspel Metaforiskt sett menade de att de skulle återvända till en punkt i tiden, vilket liknar det kända experimentet med en myra som återvänder till sin startpunkt.

• Livslöshet och fångenskap - Remsan kan också förmedla det negativa konceptet av meningslöshet och att vara fångad. Även om det kan verka som om du kommer någonstans och gör framsteg, befinner du dig i verkligheten i en slinga, ungefär som att gå på ett löpband. Detta symboliserar en hopplöshet, en råttjakt som de flesta människor aldrig kan ta sig ut ur.

Möbiusremsan och topologi

Upptäckten av Mobiusremsan ledde till nya sätt att studera naturvärlden, särskilt topologi , en gren av matematiken som behandlar egenskaperna hos ett geometriskt objekt som inte påverkas av deformationer. Mobiusremsan inspirerade begreppet Klein-flaska med en sida, som inte kan hålla en vätska eftersom det inte finns någon eller . utanför .

Begreppet i antika mosaiker

Begreppet matematisk oändlighet började med grekerna runt det sjätte århundradet f.Kr. Även om det kan ha funnits i tidigare civilisationer som egyptierna, babylonierna och kineserna, så handlade de flesta av dessa kulturer om dess praktiska användbarhet i det dagliga livet - inte om begreppet oändlighet. oändlighet sig själv.

Möbiusremsan fanns med i en romersk mosaik i Sentinum, som kan dateras till 300-talet f.Kr. Den föreställde Aion, en hellenistisk gudom som förknippades med tid, som stod inuti en Möbiusliknande remsa dekorerad med stjärntecken.

Mobius i modern bildkonst

Möbiusremsan har en visuell dragningskraft som lockar konstnärer och skulptörer. 1935 skapade den schweiziska skulptören Max Bill den Ändlöst band Han var dock inte medveten om det matematiska konceptet, eftersom hans skapelse var ett resultat av att hitta en lösning på en hängande skulptur. Så småningom blev han en förespråkare för att använda matematik som en ram för konsten.

Konceptet med remsan är också tydligt i Maurits C. Eschers verk, en nederländsk grafisk konstnär som är känd för att ha skapat matematiskt inspirerade tryck, såsom mezzotint, litografi och träsnitt. Han skapade Mobius Strip I från 1961, med ett par abstrakta varelser som jagar varandra, och Mobius Strip II - Röda myror från 1963, som föreställer myror som klättrar på en oändlig stege.

År 1946 skapade han Ryttare , som visar två grupper av hästar som marscherar runt remsorna i all oändlighet. Men enligt en bok Till oändligheten och bortom den: en kulturhistoria om det oändliga Om du vill ha en bild av en remsa, är det inte ett riktigt Möbiusband, utan något som du kan få när du delar remsan i två delar. Dessutom har själva avbildningen kopplat ihop remsans sidor för att låta de två ryttarlagen mötas.

Ett tredubbelt vridet Möbiusband finns också på stora stenskulpturer av Keizo Ushio, en pionjär inom geometrisk skulptur i Japan. Hans skulpturer med delade slingor, kända som Oushi Zokei 540° vändningar finns på Bondi Beach i Australien och i Tokiwa Park i Japan. Möbius i rymden visar remsan i rummet, innesluten i en slingskulptur.

Användning av Möbiusremsan idag

Möbiusremsan har många praktiska tillämpningar, från elektriska komponenter till transportband och tågspår. Den användes även i skrivmaskinsband och inspelningsband, och finns ofta på olika förpackningar som en symbol för återvinning.

I smyckesdesign är motivet populärt i örhängen, halsband, armband och vigselringar. Vissa är utformade med ord inskrivna i silver eller guld, medan andra är försedda med ädelstenar. Symboliken i smycket gör det till en attraktiv design, särskilt som gåva till nära och kära och vänner. Symbolen har också blivit ett populärt motiv för halsdukar i olika material och tryck, samt förtatueringar.

I litteraturen och populärkulturen hänvisas ofta till Möbius-strängen för att rättfärdiga intriger i science fiction, t.ex. Avengers: Slutspel , En tunnelbana som heter Mobius, och Mörkrets vägg . Det finns också en Mobius Chess , en spelvariant för fyra spelare, samt LEGO-skulpturer och Mobius labyrinter.

I korthet

Sedan Möbiusremsan upptäcktes har den fascinerat och inspirerat matematiker och konstnärer att skapa mästerverk bortom det utrymme vi lever i. Möbiusremsan har många praktiska tillämpningar inom vetenskap och teknik, och är också en inspirationskälla för mode, smyckesdesign och populärkultur.