ຈາກພະຍຸເຮີຣິເຄນໄປຫາດອກໄມ້ ແລະຕົ້ນແປກ, ຮູບແບບກ້ຽວວຽນມີຄວາມອຸດົມສົມບູນໃນທຳມະຊາດ. ຄະນິດສາດແມ່ນວິທະຍາສາດຂອງຮູບແບບ, ສະນັ້ນມັນບໍ່ແປກໃຈທີ່ກ້ຽວວຽນໄດ້ດົນໃຈນັກຄະນິດສາດຫຼາຍສັດຕະວັດແລ້ວ. ຫນຶ່ງໃນກ້ຽວວຽນເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນກ້ຽວວຽນທອງ, ຄິດວ່າເປັນປະເພດລະຫັດທີ່ຄວບຄຸມສະຖາປັດຕະຍະກໍາຂອງຈັກກະວານ. ກ້ຽວວຽນທອງເປັນວິຊາທີ່ກວ້າງໃຫຍ່ ແລະ ໜ້າສົນໃຈ ເຊິ່ງມີບົດບາດອັນສຳຄັນໃນປະຫວັດສາດ ແລະ ວຽກງານສິລະປະ.

ນີ້ແມ່ນການເບິ່ງກ້ຽວວຽນຄຳ – ຕົ້ນກຳເນີດ, ຄວາມໝາຍ, ແລະຄວາມໝາຍຂອງມັນ.

ສັນຍາລັກຂອງກ້ຽວວຽນທອງຄຳແມ່ນຫຍັງ? ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ມັນມັກຈະຖືກກ່າວເຖິງເປັນຕົວຢ່າງຂອງການເຊື່ອມຕໍ່ລະຫວ່າງກົດຫມາຍຂອງຄະນິດສາດແລະໂຄງສ້າງຂອງສິ່ງທີ່ມີຊີວິດ. ເມື່ອພວກເຮົາເຂົ້າໃຈຄະນິດສາດທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງຂອງສັນຍາລັກຫຼາຍເທົ່າໃດ, ພວກເຮົາກໍຈະຮູ້ສຶກຊື່ນຊົມກັບການປະກົດຕົວຂອງມັນໃນທຳມະຊາດ ແລະ ສິລະປະຫຼາຍຂຶ້ນ.

ໃນຄະນິດສາດ, ອັດຕາສ່ວນທອງແມ່ນຕົວເລກພິເສດທີ່ປະມານເທົ່າກັບ 1.618 ແລະສະແດງດ້ວຍຕົວໜັງສືກເຣັກ. Φ (ຟີ). ເຈົ້າອາດຈະສົງໄສວ່າ ກ້ຽວວຽນທອງຄຳນີ້ມາຈາກໃສ—ແລະຄຳຕອບນັ້ນແມ່ນຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມຄຳ. ໃນເລຂາຄະນິດ, ກ້ຽວວຽນທອງສາມາດແຕ້ມໄດ້ຈາກຮູບສີ່ຫຼ່ຽມຄຳທີ່ມີດ້ານຂ້າງເປັນສັດສ່ວນຕາມອັດຕາສ່ວນທອງ.

ໃນຊຸມປີ 1800, ນັກຄະນິດສາດເຢຍລະມັນ Martin Ohm ເອີ້ນວ່າຕົວເລກພິເສດ 1.618 ທອງຄຳ , ອາດຈະເປັນເພາະມັນມີຢູ່ໃນຄະນິດສາດສະເໝີ. ໃນເວລາຕໍ່ມາ, ມັນຖືກອະທິບາຍວ່າເປັນ ອັນສູງສົ່ງ ເນື່ອງຈາກຄວາມຖີ່ຂອງມັນໃນໂລກທໍາມະຊາດ. ຮູບແບບກ້ຽວວຽນທີ່ສ້າງຂຶ້ນຈາກອັດຕາສ່ວນທອງແມ່ນຍັງເອີ້ນວ່າກ້ຽວວຽນ ທອງ .

ກ້ຽວວຽນທອງທຽບກັບ Fibonacci Spiral

ອັດຕາສ່ວນທອງແມ່ນເກີດຂຶ້ນໃນຫຼາຍໆອັນ. ສະພາບການທາງຄະນິດສາດ. ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວ່າກ້ຽວວຽນທອງມັກຈະກ່ຽວຂ້ອງກັບລໍາດັບ Fibonacci - ຊຸດຕົວເລກທີ່ເຊື່ອມໂຍງຢ່າງໃກ້ຊິດກັບ Phi. ດ້ານວິຊາການ, ລໍາດັບເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍ 0 ແລະ 1 ແລະສືບຕໍ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ, ແລະຖ້າຫາກວ່າທ່ານແບ່ງແຕ່ລະຕົວເລກໂດຍ predecessor ຂອງຕົນ, ຜົນໄດ້ຮັບຈະ converge ເປັນອັດຕາສ່ວນທອງ, ປະມານ 1.618.

ໃນຄະນິດສາດ, ມີຫຼາຍຮູບແບບກ້ຽວວຽນແລະ. ພວກເຂົາສາມາດວັດແທກໄດ້. ກ້ຽວວຽນທອງ ແລະ ກ້ຽວວຽນ Fibonacci ມີຮູບຮ່າງຄ້າຍຄືກັນຫຼາຍ, ແລະຫຼາຍຄົນໃຊ້ພວກມັນແລກປ່ຽນກັນ, ແຕ່ພວກມັນບໍ່ຄືກັນ. ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງສາມາດອະທິບາຍໄດ້ໂດຍການຄິດໄລ່ທາງຄະນິດສາດ, ແລະພວກມັນຈະບໍ່ມີຮູບແບບທີ່ແນ່ນອນຄືກັນເມື່ອວັດແທກ.

ມັນບອກວ່າກ້ຽວວຽນ Fibonacci ພຽງແຕ່ກົງກັບກ້ຽວວຽນທອງໃນຈຸດໃດນຶ່ງ, ເມື່ອອະດີດເຂົ້າໃກ້ອັດຕາສ່ວນທອງ. ຫຼື 1.618. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ຕົວເລກ Fibonacci ສູງກວ່າ, ຄວາມໃກ້ຊິດຂອງພວກເຂົາແມ່ນກັບ Phi. ພຽງແຕ່ຈື່ໄວ້ວ່າບໍ່ແມ່ນທຸກໆກ້ຽວວຽນທີ່ພົບເຫັນຢູ່ໃນທໍາມະຊາດແມ່ນອີງໃສ່ຕົວເລກ Fibonacci ຫຼືທອງອັດຕາສ່ວນ.

ຄວາມໝາຍ ແລະສັນຍາລັກຂອງກ້ຽວວຽນທອງ

ສັນຍາລັກກ້ຽວວຽນທອງໄດ້ດົນໃຈຜູ້ຄົນນັບບໍ່ຖ້ວນຕະຫຼອດປະຫວັດສາດ. ມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບພື້ນຖານຂອງຊີວິດ, ທາງວິນຍານ ແລະການສ້າງ.

• ຊີວິດ ແລະການສ້າງ

ກ້ຽວວຽນທອງແມ່ນເປັນເອກະລັກໃນຄຸນສົມບັດທາງຄະນິດສາດຂອງມັນ. ແລະພິສູດວ່າພວກເຮົາອາໄສຢູ່ໃນຈັກກະວານທີ່ປົກຄອງໂດຍກົດຫມາຍຄະນິດສາດ. ໃນຂະນະທີ່ຄົນອື່ນເຊື່ອວ່າມັນເປັນພຽງຄວາມບັງເອີນທີ່ແປກປະຫຼາດ, ນັກວິທະຍາສາດ ແລະ ນັກຄົ້ນຄວ້າຫຼາຍຄົນຖືວ່າມັນເປັນຫຼັກຖານຂອງນັກຄະນິດສາດປະລິນຍາໂທ ຫຼື ຜູ້ສ້າງ. ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ການອອກແບບອັດສະລິຍະໃນທໍາມະຊາດແມ່ນສະລັບສັບຊ້ອນ, ແລະມັນອາດຈະເບິ່ງຄືວ່າບໍ່ມີເຫດຜົນສໍາລັບບາງຄົນທີ່ຈະຄິດວ່າມັນເກີດຂຶ້ນໂດຍບັງເອີນ.

• ຄວາມສົມດູນແລະຄວາມກົມກຽວ

ກ້ຽວວຽນທອງໄດ້ຈັບຈິນຕະນາການຂອງນັກຄະນິດສາດ, ນັກອອກແບບ ແລະນັກສິລະປິນດ້ວຍຄວາມງາມຂອງມັນ. ມັນສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນໃນບາງວຽກງານທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງສິນລະປະແລະສະຖາປັດຕະ. ມັນຍັງມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມງາມ, ຍ້ອນວ່າຫຼາຍຄົນເຊື່ອວ່າຄວາມງາມແມ່ນຈຸດໃຈກາງຂອງຄຸນສົມບັດທີ່ເປັນເອກະລັກໃນຄະນິດສາດແລະເລຂາຄະນິດ. mystics ບາງຄົນເຊື່ອວ່າສັນຍາລັກດັ່ງກ່າວຍັງຈະນໍາເອົາຄວາມສົມດູນແລະຄວາມກົມກຽວກັບຊີວິດຂອງຄົນຫນຶ່ງ.

ສັນຍາລັກຂອງກ້ຽວວຽນທອງໃນປະຫວັດສາດ

ຄວາມປະທັບໃຈກັບສັນຍາລັກຂອງກ້ຽວວຽນທອງເຮັດໃຫ້ນັກສິລະປິນຈໍານວນຫຼາຍນໍາໃຊ້ມັນຢູ່ໃນຂອງເຂົາເຈົ້າ. ຜົນງານ. ມີໂອກາດດີທີ່ເຈົ້າໄດ້ເຫັນສັນຍາລັກເປັນພາບຊ້ອນກັນໃນສິລະປະຕ່າງໆຮູບແບບ, ຈາກ Parthenon ເຖິງ Mona Lisa. ແຕ່ຫນ້າເສຍດາຍ, ມີການຮຽກຮ້ອງທີ່ສັບສົນຫຼາຍກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານຕັດສິນໃຈວ່າພວກເຂົາມີພື້ນຖານໃນ myth ຫຼືຄະນິດສາດ.

• The Parthenon
<1

ສ້າງຂຶ້ນລະຫວ່າງ 447 ແລະ 438 BCE, Parthenon ໃນ Athens, ປະເທດເກຣັກແມ່ນຫນຶ່ງໃນໂຄງສ້າງທີ່ສວຍງາມທີ່ສຸດເທົ່າທີ່ເຄີຍສ້າງ. ຫຼາຍຄົນຄາດຄະເນວ່າມັນຖືກກໍ່ສ້າງໂດຍອີງໃສ່ອັດຕາສ່ວນທອງ. ເຈົ້າຍັງຈະເຫັນຮູບແຕ້ມຮູບຫຼາຍອັນຂອງດ້ານໜ້າຂອງວັດທີ່ມີກ້ຽວວຽນສີທອງ ແລະສີ່ຫຼ່ຽມສີທອງຢູ່ເທິງມັນ.

ບໍ່ຕ້ອງສົງໃສເລີຍວ່າຊາວກຣີກບູຮານໄດ້ລວມເອົາຄະນິດສາດ ແລະເລຂາຄະນິດເຂົ້າໃນສະຖາປັດຕະຍະກຳຂອງເຂົາເຈົ້າ, ແຕ່ນັກວິຊາການບໍ່ສາມາດ ຊອກຫາຫຼັກຖານທີ່ຊັດເຈນວ່າພວກເຂົາໃຊ້ອັດຕາສ່ວນທອງໃນການກໍ່ສ້າງ Parthenon. ຫຼາຍຄົນເຫັນວ່າມັນເປັນນິທານເລື່ອງນິທານ ເພາະວ່າທິດສະດີຄະນິດສາດສ່ວນໃຫຍ່ໄດ້ຖືກພັດທະນາຫຼັງຈາກການກໍ່ສ້າງຂອງວັດເທົ່ານັ້ນ.

ນອກຈາກນັ້ນ, ການວັດແທກທີ່ຊັດເຈນແມ່ນຈໍາເປັນເພື່ອສະຫຼຸບວ່າອັດຕາສ່ວນທອງຄໍາແລະກ້ຽວວຽນທອງຖືກໃຊ້ໃນ. ອອກ​ແບບ. ອີງຕາມຜູ້ຊ່ຽວຊານ, ຮູບສີ່ຫລ່ຽມສີທອງຄວນຖືກຂອບໃສ່ຢູ່ໂຄນຂອງຂັ້ນຕອນທີ່ເຂົ້າຫາ Parthenon, ບໍ່ແມ່ນຢູ່ໂຄນຂອງຖັນຂອງມັນ - ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຫຼາຍຮູບທົ່ວໄປ. ນອກຈາກນີ້, ໂຄງສ້າງດັ່ງກ່າວຍັງຢູ່ໃນບ່ອນຫັກພັງ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຂະໜາດທີ່ແນ່ນອນຂອງມັນຂຶ້ນກັບການປະເມີນບາງຢ່າງ.

• ຮູບແຕ້ມຂອງ Leonardo da Vinci


Leonardo ດາ ວິນຊີ ໄດ້ຖືກຂະໜານນາມວ່າ "ອັນສູງສົ່ງ" ມາເປັນເວລາດົນນານແລ້ວ.painter ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບອັດຕາສ່ວນທອງ. ສະມາຄົມນີ້ຍັງໄດ້ຮັບການສະຫນັບສະຫນູນຈາກນະວະນິຍາຍ The Da Vinci Code , ເນື່ອງຈາກວ່າດິນຕອນກ່ຽວຂ້ອງກັບອັດຕາສ່ວນທອງແລະຕົວເລກ Fibonacci. ໃນຂະນະທີ່ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງແມ່ນຂຶ້ນກັບການຕີຄວາມ, ຫຼາຍຄົນໄດ້ຄາດເດົາວ່ານັກແຕ້ມຮູບໂດຍເຈດຕະນານໍາໃຊ້ກ້ຽວວຽນທອງໃນວຽກງານຂອງຕົນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຄວາມສົມດູນແລະຄວາມງາມ.

ການໃຊ້ອັດຕາສ່ວນທອງຂອງ Da Vinci ແມ່ນເຫັນໄດ້ຊັດເຈນໃນ ອາຫານທ່ຽງສຸດທ້າຍ ແລະ The Annuciation , ແຕ່ Mona Lisa ຫຼື La Joconde ຍັງຖືກໂຕ້ວາທີຢູ່. ມັນບອກວ່າມີອົງປະກອບສະຖາປັດຕະຍະກໍາຫນ້ອຍແລະເສັ້ນຊື່ທີ່ຈະຖືກນໍາໃຊ້ເປັນຈຸດອ້າງອີງເມື່ອທຽບກັບຮູບແຕ້ມສອງອື່ນໆ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາການຕີຄວາມໝາຍຂອງອັດຕາສ່ວນທອງຫຼາຍອັນຢູ່ Mona Lisa, ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍກ້ຽວວຽນສີທອງເປັນການວາງຊ້ອນກັນ.

ພວກເຮົາອາດຈະບໍ່ຮູ້ເຈດຕະນາຂອງດາ ວິນຊີ ສໍາລັບຜົນງານອັນດີເລີດຂອງລາວ, ແຕ່ຫຼາຍຄົນເຫັນວ່າຄວາມບັງເອີນທີ່ແປກປະຫຼາດ. ເນື່ອງຈາກການນໍາໃຊ້ຂອງນັກແຕ້ມກ່ອນ, ມັນບໍ່ຄາດຄິດສໍາລັບລາວທີ່ຈະໃຊ້ມັນຢູ່ໃນຮູບແຕ້ມດັ່ງກ່າວເຊັ່ນກັນ. ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າບໍ່ແມ່ນທຸກໆຮູບແຕ້ມຂອງ Da Vinci ມີຫຼັກຖານທີ່ຊັດເຈນຂອງການລວມເອົາອັດຕາສ່ວນທອງແລະກ້ຽວວຽນທອງ, ດັ່ງນັ້ນມັນເປັນການຍາກທີ່ຈະສະຫຼຸບວ່າທຸກຜົນງານຂອງລາວແມ່ນອີງໃສ່ພວກມັນ.

ສັນຍາລັກຂອງກ້ຽວວຽນທອງໃນ ຍຸກສະໄໝໃໝ່

ກ້ຽວວຽນສີທອງປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງພວກເຮົາກ່ຽວກັບຊີວິດ ແລະຈັກກະວານ. ນີ້ແມ່ນບາງສ່ວນຂອງການຄົ້ນພົບທີ່ຜ່ານມາກ່ຽວກັບການສັນ​ຍາ​ລັກ:

• ໃນ​ຄະ​ນິດ​ສາດ

ກ້ຽວ​ວຽນ​ທອງ​ມີ​ບົດ​ບາດ​ໃນ​ເລ​ຂາ​ຄະ​ນິດ​ຂອງ fractals, ເປັນ​ຮູບ​ແບບ​ສະ​ລັບ​ສັບ​ຊ້ອນ​ທີ່​ເຮັດ​ເລ​ື້ມ​ຄືນ​ຕະ​ຫຼອດ​ໄປ. ນັກຄະນິດສາດອາເມລິກາ Edmund Harriss ໄດ້ກາຍເປັນທີ່ນິຍົມສໍາລັບເສັ້ນໂຄ້ງ fractal ຂອງລາວໂດຍອີງໃສ່ກ້ຽວວຽນທອງ, ປະຈຸບັນເອີ້ນວ່າ Harriss Spiral. ມັນບອກວ່າລາວຕັ້ງໃຈແຕ້ມກ້ຽວວຽນງ່າທີ່ມີລັກສະນະເປັນຕາດຶງດູດໃຈ, ແຕ່ລາວໄດ້ຈົບລົງດ້ວຍກ້ຽວວຽນທີ່ເປັນເອກະລັກໂດຍການໃຊ້ຂະບວນການທາງຄະນິດສາດ.

• ໃນ Biomechanics

ກ້ຽວວຽນທອງຖືກຄິດວ່າມີອິດທິພົນທີ່ໜ້າສົນໃຈຕໍ່ກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງມືມະນຸດ. ອີງຕາມນັກວິພາກວິພາກ, ການເຄື່ອນໄຫວຂອງນິ້ວມືຂອງມະນຸດປະຕິບັດຕາມຮູບແບບຂອງກ້ຽວວຽນທອງ. ເຈົ້າຍັງຈະເຫັນຮູບຂອງກຳປັ້ນທີ່ແໜ້ນໜາພ້ອມກັບສັນຍາລັກກ້ຽວວຽນເປັນຊ້ອນທັບ.

• ໃນການອອກແບບ ແລະ ອົງປະກອບ

ໃນປັດຈຸບັນ, ຜູ້ອອກແບບຫຼາຍຄົນວາງຊ້ອນກັນ. ສັນ​ຍາ​ລັກ​ກ້ຽວ​ວຽນ​ສີ​ທອງ​ຢູ່​ໃນ​ຮູບ​ພາບ​ເພື່ອ​ສະ​ແດງ​ໃຫ້​ເຫັນ​ອັດ​ຕາ​ສ່ວນ​ອັດ​ຕາ​ສ່ວນ​ທອງ​ຂອງ​ຕົນ​ໃນ​ຄວາມ​ຫວັງ​ທີ່​ຈະ​ບັນ​ລຸ​ຄວາມ​ປະ​ສົມ​ກົມ​ກຽວ​ຂອງ​ສາຍ​ຕາ​ໃນ​ວຽກ​ງານ​ຂອງ​ເຂົາ​ເຈົ້າ​. ໂລໂກ້ ແລະ ໄອຄອນທີ່ທັນສະໄໝບາງອັນແມ່ນອີງໃສ່ພວກມັນ, ເຊິ່ງຜູ້ອອກແບບນຳໃຊ້ແນວຄວາມຄິດທີ່ເອີ້ນວ່າ “ອັດຕາສ່ວນພາຍໃນອັດຕາສ່ວນ.”

• ໃນທຳມະຊາດ

ທຳມະຊາດເຕັມໄປດ້ວຍຮູບແບບກ້ຽວວຽນ ແຕ່ການຄົ້ນພົບກ້ຽວວຽນທອງແທ້ໃນທຳມະຊາດແມ່ນຫາຍາກ. ເປັນທີ່ໜ້າສົນໃຈ, ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ຄົ້ນພົບວ່າ ນົກເຂົາບິນໃນເສັ້ນທາງກ້ຽວວຽນສີທອງເມື່ອເຂົ້າໃກ້ຜູ້ຖືກລ້າ, ອາດຈະເປັນເພາະມັນເປັນເສັ້ນທາງບິນທີ່ມີປະສິດທິພາບພະລັງງານ.

ກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມເຊື່ອທີ່ນິຍົມ, ຫອຍ nautilus ບໍ່ແມ່ນກ້ຽວວຽນທອງ. ເມື່ອວັດແທກ, ທັງສອງຈະບໍ່ກົງກັນບໍ່ວ່າພວກມັນຖືກຈັດຮຽງຫຼືຂະຫນາດແນວໃດ. ນອກຈາກນັ້ນ, ແຕ່ລະເປືອກໝາກນາວບໍ່ຖືກສ້າງຂື້ນເທົ່າກັນ, ເພາະວ່າແຕ່ລະອັນມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນ ແລະ ຄວາມບໍ່ສົມບູນຂອງຮູບຮ່າງ.

ກ້ຽວວຽນຂອງດອກຕາເວັນ ແລະ ໝາກນັດແມ່ນງາມ, ແຕ່ພວກມັນບໍ່ແມ່ນກ້ຽວວຽນສີທອງ. ແທ້ຈິງແລ້ວ, ກ້ຽວວຽນຂອງພວກມັນບໍ່ອ້ອມຮອບສູນກາງ, ກົງກັນຂ້າມກັບກ້ຽວວຽນທອງ. ໃນຂະນະທີ່ບາງດອກມີຈຳນວນກີບດອກທີ່ກົງກັບຕົວເລກ Fibonacci, ມີຂໍ້ຍົກເວັ້ນຫຼາຍຢ່າງທີ່ພົບເຫັນ.

ຜູ້ຊ່ຽວຊານຍັງເວົ້າອີກວ່າ Galaxy ຫຼືເມກພະຍຸບາງເທື່ອທີ່ພໍດີກັບສ່ວນຂອງກ້ຽວວຽນສີທອງບໍ່ຄວນເປັນການສະຫລຸບ. ວ່າ galaxies ແລະ hurricanes ທັງຫມົດແມ່ນອີງໃສ່ອັດຕາສ່ວນທອງ. . ນັກ​ສິລະ​ປິນ​ໄດ້​ຮັບ​ຮູ້​ກ້ຽວ​ວຽນ​ທອງ​ມາ​ແຕ່​ດົນ​ນານ​ວ່າ​ເປັນ​ທີ່​ໜ້າ​ຊື່ນ​ຊົມ​ທີ່​ສຸດ. ແທ້ຈິງແລ້ວມັນເປັນຮູບແບບທີ່ດົນໃຈທີ່ສຸດໃນທຳມະຊາດທີ່ສາມາດແປເປັນການສະແດງສິລະປະທີ່ສ້າງສັນໄດ້.