Tabl cynnwys
O gorwyntoedd i flodau a chonau pinwydd, mae patrymau troellog yn doreithiog eu natur. Gwyddoniaeth patrymau yw mathemateg, felly nid yw’n syndod bod troellau wedi ysbrydoli mathemategwyr ers canrifoedd. Un o'r troellau hyn yw'r troell aur, y credir ei fod yn rhyw fath o god sy'n rheoli pensaernïaeth y bydysawd. Mae'r droell aur yn bwnc eang, hynod ddiddorol sydd wedi chwarae rhan amlwg mewn hanes a gweithiau celf.
Dyma olwg ar y droell aur – ei darddiad, ei ystyron, a'i harwyddocâd.
Beth Yw'r Symbol Troellog Aur?
Mae'r droell aur yn batrwm a grëwyd yn seiliedig ar y cysyniad o'r gymhareb aur - deddf gyffredinol sy'n cynrychioli'r “delfryd” ym mhob ffurf ar fywyd a mater. Mewn gwirionedd, mae'n aml yn cael ei ddyfynnu fel enghraifft o'r cysylltiad rhwng deddfau mathemateg a strwythur pethau byw. Po fwyaf y byddwn yn deall y mathemateg y tu ôl i'r symbol, y mwyaf y byddwn yn gwerthfawrogi ei ymddangosiadau ym myd natur a chelfyddydau.
Mewn mathemateg, mae'r gymhareb aur yn rhif arbennig sydd fwy neu lai yn hafal i 1.618 ac a gynrychiolir gan y llythyren Roegaidd Φ (Phi). Efallai y byddwch chi'n meddwl tybed o ble mae'r droell aur hon yn dod - ac mae'r ateb i hynny yn gorwedd o fewn y petryal aur. Mewn geometreg, gellir tynnu'r troell aur o betryal euraidd y mae ei ochrau yn gymesur yn ôl y gymhareb aur.
Yn y 1800au, galwodd y mathemategydd Almaeneg Martin Ohm yrhif arbennig 1.618 aur , yn debygol oherwydd ei fod wedi bodoli erioed mewn mathemateg. Ymhellach yn ôl mewn amser, fe'i disgrifiwyd hyd yn oed fel dwyfol oherwydd ei amlder yn y byd naturiol. Gelwir y patrwm troellog sy'n cael ei greu o'r gymhareb aur hefyd yn droellog aur .
Y Troellog Aur yn erbyn Troellog Fibonacci
Mae'r gymhareb aur yn digwydd mewn llawer cyd-destunau mathemategol. Dyna pam mae'r droell aur yn aml yn gysylltiedig â'r dilyniant Fibonacci - cyfres o rifau sydd â chysylltiad agos â Phi. Yn dechnegol, mae'r dilyniant yn dechrau gyda 0 ac 1 ac yn parhau'n anfeidrol, ac os rhannwch bob rhif â'i ragflaenydd, byddai'r canlyniad yn cydgyfeirio i'r gymhareb aur, tua 1.618.
Mewn mathemateg, mae sawl patrwm troellog a gellir eu mesur. Mae'r troell aur a'r troell Fibonacci yn debyg iawn o ran siâp, ac mae llawer yn eu defnyddio'n gyfnewidiol, ond nid ydyn nhw yr un peth. Gellir esbonio popeth trwy gyfrifiadau mathemategol, ac ni fydd ganddynt yr un patrwm union o'u mesur.
Dywedir mai dim ond ar bwynt penodol y mae troell Fibonacci yn cyfateb i'r troell aur, pan fydd y cyntaf yn agosáu at y gymhareb aur neu 1.618. Mewn gwirionedd, po uchaf yw'r niferoedd Fibonacci, yr agosaf yw eu perthynas â Phi. Cofiwch nad yw pob troell a geir ym myd natur yn seiliedig ar y niferoedd Fibonacci neu'r euraiddcymhareb.
Ystyr a Symbolaeth y Droell Aur
Mae'r symbol troellog aur wedi ysbrydoli pobl di-ri trwy gydol hanes. Mae wedi bod yn gysylltiedig â hanfodion bywyd, ysbrydolrwydd a chreadigaeth.
- Bywyd a Chreadigaeth
Mae'r droell aur yn unigryw yn ei phriodweddau mathemategol ac yn profi ein bod yn byw mewn bydysawd a lywodraethir gan gyfreithiau mathemategol. Tra bod eraill yn credu mai dim ond cyd-ddigwyddiad rhyfedd iawn ydyw, mae llawer o wyddonwyr ac ymchwilwyr yn ei ystyried yn dystiolaeth o Feistr Mathemategydd neu Greawdwr. Wedi'r cyfan, mae'r dyluniad deallus ym myd natur yn gymhleth, a gallai ymddangos yn afresymegol i rai feddwl mai ar hap y digwyddodd hyn.
- Cydbwysedd a Chytgord <1
- Y Parthenon <1
- Paentiadau Leonardo da Vinci
- Mewn Mathemateg
- Mewn Biomecaneg <1
- Mewn Dylunio a Chyfansoddi
- Yn Natur
Mae'r droell aur wedi dal dychymyg mathemategwyr, dylunwyr ac artistiaid gyda'i harddwch. Fe’i hadlewyrchir yn rhai o’r gweithiau celf a phensaernïaeth gorau. Mae hefyd wedi bod yn gysylltiedig â harddwch, gan fod llawer yn credu bod harddwch yn canolbwyntio ar ei briodweddau unigryw mewn mathemateg a geometreg. Mae rhai cyfrinwyr yn credu y bydd y symbol hefyd yn dod â chydbwysedd a harmoni i'ch bywyd.
Y Symbol Troellog Aur mewn Hanes
Mae'r diddordeb yn y symbol troellog aur wedi arwain at lawer o artistiaid i'w ddefnyddio yn eu bywydau. campweithiau. Mae siawns dda eich bod chi eisoes wedi gweld y symbol fel troshaenau ar gelf amrywiolffurfiau, o'r Parthenon i'r Mona Lisa. Yn anffodus, mae llawer o honiadau dryslyd am y pwnc, felly byddwn yn eich helpu i benderfynu a ydynt wedi'u seilio ar chwedlau neu fathemateg.
Mae'r Parthenon yn Athen, a adeiladwyd rhwng 447 a 438 BCE, yn un o'r strwythurau mwyaf dymunol yn esthetig a wnaed erioed. Mae llawer yn dyfalu iddo gael ei adeiladu yn seiliedig ar y gymhareb aur. Fe welwch hyd yn oed nifer o ddarluniau o ffasâd blaen y deml gyda'r troellog euraidd a'r petryal euraidd arno.
Does dim amheuaeth bod yr hen Roegiaid wedi ymgorffori mathemateg a geometreg yn eu pensaernïaeth, ond ni all ysgolheigion dod o hyd i dystiolaeth bendant eu bod wedi defnyddio'r gymhareb aur wrth adeiladu'r Parthenon. Mae llawer yn ei weld fel myth oherwydd dim ond ar ôl adeiladu'r deml y datblygwyd y rhan fwyaf o'r theoremau mathemategol.
Yn fwy na hynny, mae angen mesuriadau manwl gywir er mwyn dod i'r casgliad bod y gymhareb aur a'r troell aur wedi'u defnyddio yn y dylunio. Yn ôl arbenigwyr, dylai'r petryal aur gael ei fframio ar waelod y grisiau sy'n nesáu at y Parthenon, nid ar waelod ei golofnau - fel y dangosir yn gyffredin mewn sawl darlun. Hefyd, mae'r strwythur yn adfeilion, sy'n gwneud ei union ddimensiynau yn amodol ar rywfaint o amcangyfrif.
Leonardo Mae da Vinci wedi cael ei alw'n “dwyfol” ers amser maithpaentiwr sy'n gysylltiedig â'r gymhareb euraidd. Cefnogwyd y cysylltiad hwn hyd yn oed gan y nofel The Da Vinci Code , gan fod y plot yn cynnwys y gymhareb aur a rhifau Fibonacci. Er bod popeth yn destun dehongliad, mae llawer wedi dyfalu bod yr arlunydd yn fwriadol wedi defnyddio'r troell aur yn ei weithiau i sicrhau cydbwysedd a harddwch.
Mae defnydd Da Vinci o'r gymhareb aur yn amlwg yn Y Swper Olaf a Y Annerch , ond mae'r Mona Lisa neu La Joconde yn dal i gael ei drafod. Dywedir mai ychydig o elfennau pensaernïol a llinellau syth sydd i'w defnyddio fel pwyntiau cyfeirio o gymharu â'r ddau baentiad arall. Eto i gyd, gallwch ddod o hyd i sawl dehongliad o gymarebau euraidd ar y Mona Lisa, yn cynnwys y droell aur fel troshaenau.
Mae’n debyg na fyddwn byth yn gwybod bwriad Da Vinci ar gyfer ei gampweithiau, ond mae llawer yn gweld y cyd-ddigwyddiad rhyfedd yn gymhellol. O ystyried defnydd blaenorol yr arlunydd, ni fyddai'n annisgwyl iddo ei ddefnyddio ar y paentiad hwnnw hefyd. Cofiwch nad oes gan bob paentiad Da Vinci dystiolaeth glir o ymgorffori'r gymhareb aur a'r droell aur, felly mae'n anodd dod i'r casgliad bod ei holl gampweithiau'n seiliedig arnynt.
Y Symbol Troellog Aur yn Y Cyfnod Modern
Mae'r droell aur yn cyfrannu at ein dealltwriaeth o fywyd a'r bydysawd. Dyma rai o'r darganfyddiadau diweddar ynglyn a'rsymbol:
Mae'r droell aur yn chwarae rhan yn geometreg ffractalau, patrwm cymhleth sy'n ailadrodd am byth. Daeth y mathemategydd Americanaidd Edmund Harriss yn boblogaidd am ei gromlin ffractal yn seiliedig ar y troell aur, a elwir bellach yn Troellog Harris. Dywedir ei fod yn anelu at lunio troellau canghennog sy'n edrych yn ddeniadol yn esthetig, ond fe ddaeth troell unigryw i ben trwy ddefnyddio proses fathemategol.
Credir bod y droell aur yn cael dylanwad hynod ddiddorol dros symudiad y llaw ddynol. Yn ôl anatomegydd, mae symudiad bysedd dynol yn dilyn patrwm y troell aur. Fe welwch hyd yn oed ddelweddau o ddwrn clenched gyda'r symbol troellog fel troshaen.
Y dyddiau hyn, mae llawer o ddylunwyr yn troshaenu symbol troellog euraidd ar ddelwedd i ddangos ei chymesuredd euraidd yn y gobaith o gyflawni harmoni gweledol yn eu gweithiau. Mae rhai logos ac eiconau modern yn seiliedig arnynt, lle mae dylunwyr yn cymhwyso'r cysyniad o “gymarebau o fewn cymarebau.”
Mae natur yn llawn patrymau troellog ond mae dod o hyd i'r troell euraidd gwirioneddol ym myd natur yn beth prin. Yn ddiddorol, mae gwyddonwyr wedi darganfod bod hebogiaid yn hedfan ar lwybr troellog euraidd wrth nesáu at eu hysglyfaeth, yn ôl pob tebyg oherwydd ei fod yn llwybr hedfan ynni-effeithlon.
Yn groes icred boblogaidd, nid troell aur yw cragen nautilus. O'u mesur, ni fyddai'r ddau yn cyfateb ni waeth sut y cawsant eu halinio neu eu graddio. Hefyd, nid yw pob cragen nautilus yn cael ei chreu'n gyfartal, gan fod gan bob un amrywiadau ac amherffeithrwydd mewn siapiau.
Mae troellau blodau'r haul a chonau pinwydd yn brydferth, ond nid ydynt yn droellau euraidd. Mewn gwirionedd, nid yw eu troellau hyd yn oed yn lapio o gwmpas y canol, yn hytrach na'r troell aur. Er bod gan rai blodau nifer o betalau sy'n cyfateb i'r rhifau Fibonacci, mae sawl eithriad wedi'u canfod.
Mae arbenigwyr hefyd yn dweud na ddylai galaeth neu gwmwl storm achlysurol sy'n ffitio rhan o droell aur fod yn gasgliad. bod yr holl alaethau a chorwyntoedd yn seiliedig ar y gymhareb aur.
Yn Gryno
Mae ein bydysawd yn llawn troellau, felly nid yw'n syndod bod llawer wedi ymddiddori yn y mathemateg y tu ôl iddynt a'u hystyron . Mae artistiaid wedi cydnabod ers tro mai'r droell aur yw'r mwyaf dymunol i'r llygaid. Mae'n wir yn un o'r patrymau mwyaf ysbrydoledig ym myd natur y gellir ei drosi i ymadroddion artistig creadigol.
