作为最耐人寻味的数学概念之一，莫比乌斯（也拼写为Mobius或Moebius）带是一个无限的循环，具有一个没有边界的单面。 它激发了各种艺术、文学、技术，甚至魔术作品，使其成为一个耐人寻味的多功能符号。 下面我们仔细看看这个符号的奥秘和它今天的意义。

莫比乌斯带的历史

有时被称为 扭曲的圆柱体 或 莫比乌斯带 莫比乌斯带是以理论天文学家和德国数学家奥古斯特-费迪南-莫比乌斯（August Ferdinand Möbius）的名字命名的，他在1858年发现了莫比乌斯带。 他可能是在研究几何理论的时候遇到了这个概念。 多面体。 这个符号早在几个月前就被另一位德国数学家约翰-本尼迪克特-罗列独立探索出来，但他直到1861年才发表自己的作品。 这使得奥古斯特-莫比乌斯成为这场比赛的第一人，因此这个符号以他的名字命名。

莫比乌斯带是用一个两端相连的扭曲的纸条创造的。 它是单面的，只有一个连续的表面，它不能被定义为 内幕 或 外界 与典型的两面环相比。

莫比乌斯带的奥秘

在一个普通的两面环（有内侧和外侧）中，一只蚂蚁可以从起点爬到两端，只有 一次 在一个单面的莫比乌斯带中，一只蚂蚁必须爬行，而不是在上面或下面。 两次 返回到他开始的地方。

当条带被分成两半时，大多数人都会着迷。 通常情况下，沿着中心切割普通的两面条带会产生两条相同长度的条带。 但在单面莫比乌斯条带中，会产生一条比第一条长两倍的条带。

另一方面，如果莫比乌斯带被纵向切割，将其分成三等份，就会产生两个交织的环，一个较短的带子在一个较长的带子里。

最好是在行动中看到这一点。 这个视频非常漂亮地演示了这些概念。

莫比乌斯带的含义和象征意义

除了理论数学，莫比乌斯带在各种艺术和哲学作品中也获得了象征意义。 下面是对这个符号的一些形象化解释。

• 无限的象征 - 在几何学和艺术方法中，莫比乌斯带被描绘成有一个侧面，并沿着其表面有一条永无止境的路径。 它显示了无限和无尽。

• 莫比乌斯带的设计表明，被称为内部和外部的两边被连接在一起，成为一个侧面。 另外，在各种艺术作品中，如 莫比乌斯带I 这象征着团结和一体，以及我们都在同一条路上的概念。

• 宇宙的表征 -- 就像莫比乌斯带一样，宇宙中的空间和时间似乎没有联系，但并没有分离，因为两者构成了宇宙。 事实上，所有现存的物质和空间都被视为一个整体。 在流行文化中，到过去或未来的时间旅行很常见，尽管没有证据表明它是可能的。 莫比乌斯带成为一个主题在 复仇者联盟：终章 从隐喻上讲，他们指的是回到一个时间点，这类似于已知的蚂蚁回到它的起点的实验。

• 徒劳无益与困顿 - 这条带子也可以传达徒劳和被困的负面概念。 虽然你可能看起来好像有什么进展，但实际上，你是在一个循环中，很像在跑步机上行走。 这象征着一种无望，一个大多数人永远无法逃脱的老鼠赛跑。

莫比乌斯带和拓扑学

莫比乌斯带的发现导致了研究自然界的新方法，特别是 拓扑学 莫比乌斯带是数学的一个分支，处理不受变形影响的几何对象的属性。 莫比乌斯带启发了 "几何 "的概念。 克莱因瓶 有一个侧面，不能容纳液体，因为没有 内幕 或 外界 .

古代马赛克中的概念

数学无限的概念始于公元前6世纪左右的希腊人。虽然它可能存在于埃及人、巴比伦人和中国人等早期文明中，但这些文化中的大多数都是处理日常生活中的实用性问题，而不是数学无限的概念。 宇宙空间 本身。

莫比乌斯带出现在森提努姆的一幅罗马马赛克中，其年代可追溯到公元3世纪。它描绘了与时间有关的希腊化神灵艾翁，站在一个装饰着十二星座的莫比乌斯带内。

现代视觉艺术中的莫比斯

莫比乌斯带有一种吸引艺术家和雕塑家的视觉吸引力。 1935年，瑞士雕塑家马克斯-比尔创造了 无尽的丝带 然而，他并没有意识到数学的概念，因为他的创作是为一个悬空的雕塑寻找解决方案的结果。 最终，他成为将数学作为艺术框架的倡导者。

条纹的概念在莫里茨-C-埃舍尔（Maurits C. Escher）的作品中也很明显，他是一位荷兰平面艺术家，以设计具有数学灵感的印刷品而闻名，如夹层版画、平版画和木刻画。 他创造了 莫比乌斯带I 1961年，以一对抽象的生物相互追逐为主题；以及 Mobius Strip II - Red Ants 1963年，这幅画描绘了蚂蚁爬上无限的阶梯。

1946年，他创建了 骑士 但根据一本书的说法 无限的和超越的：无限的文化史》(To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite) ，艺术不是一个真正的莫比乌斯条，而是当你把条子分成两半时可以得到的东西。 此外，描写本身连接了条子的两侧，让两队骑士相遇。

此外，日本几何雕塑的先驱--濑户敬三的大型石雕上也出现了三重旋转的莫比乌斯带。 他的分裂循环雕塑被称为 大石造景540°扭动 在澳大利亚的邦迪海滩和日本的常磐公园都可以看到他的作品。 空间中的莫比乌斯 描绘了空间中的条状物，被包围在一个环形雕塑中。

莫比乌斯带今天的用途

从电气元件到传送带和火车轨道，莫比乌斯带的概念有许多实际应用。 它也被用于打字机色带和录音带，并在各种包装上常见，作为回收的象征。

在珠宝设计中，该图案在耳环、项链、手镯和结婚戒指中很受欢迎。 有些设计是在银或金上刻字，有些则镶有宝石。 该作品的象征意义使其成为有吸引力的设计，尤其是作为礼物送给亲人和朋友。 该符号也成为各种材料和印花的围巾的流行款式，以及纹身。

在文学和流行文化中，莫比乌斯带经常被引用来证明科幻小说中的情节，如 复仇者联盟：终章 , 名为莫比斯的地铁。 和 黑暗之墙 还有一个 莫比乌斯棋 一个4人游戏的变体，以及乐高雕塑和莫比斯迷宫。

简要介绍

自发现以来，莫比乌斯带一直吸引并激励着数学家和艺术家设计出超越我们生活空间的杰作。 莫比乌斯带在科学和技术领域有许多实际应用，也是时尚、珠宝设计和流行文化的灵感。