Kutoka kwa vimbunga hadi maua na misonobari, muundo wa ond ni mwingi wa asili. Hisabati ni sayansi ya mifumo, kwa hiyo haishangazi kwamba spirals zimewahimiza wanahisabati kwa karne nyingi. Mojawapo ya ond hizo ni ond ya dhahabu, inayofikiriwa kuwa aina fulani ya kanuni zinazosimamia usanifu wa ulimwengu. Golden spiral ni somo pana, la kuvutia ambalo limekuwa na nafasi kubwa katika historia na kazi za sanaa.

Hapa angalia ond ya dhahabu - asili yake, maana, na umuhimu.

Alama ya Ond ya Dhahabu ni Nini?

Ond ya dhahabu ni muundo ulioundwa kwa kuzingatia dhana ya uwiano wa dhahabu-sheria ya ulimwengu ambayo inawakilisha "bora" katika aina zote za maisha na suala. Kwa kweli, mara nyingi hutajwa kama mfano wa uhusiano kati ya sheria za hisabati na muundo wa viumbe hai. Kadiri tunavyoelewa hesabu nyuma ya alama, ndivyo tutakavyothamini zaidi kuonekana kwake katika asili na sanaa.

Katika hisabati, uwiano wa dhahabu ni nambari maalum ambayo ni takriban sawa na 1.618 na inawakilishwa na herufi ya Kigiriki. Φ (Phi). Huenda ukashangaa ambapo ond hii ya dhahabu inatoka—na jibu la hilo liko ndani ya mstatili wa dhahabu. Katika jiometri, ond ya dhahabu inaweza kuchorwa kutoka kwa mstatili wa dhahabu ambao pande zake zimepangwa kulingana na uwiano wa dhahabu.

Katika miaka ya 1800, mwanahisabati wa Ujerumani Martin Ohm aliitanambari maalum 1.618 dhahabu , labda kwa sababu imekuwapo katika hisabati. Zaidi huko nyuma, ilifafanuliwa kama Mungu kwa sababu ya mzunguko wake katika ulimwengu wa asili. Mchoro wa ond ulioundwa kutoka kwa uwiano wa dhahabu pia huitwa dhahabu ond.

The Golden Spiral vs. Fibonacci Spiral

Uwiano wa dhahabu hutokea katika nyingi. muktadha wa hisabati. Ndio maana ond ya dhahabu mara nyingi huhusishwa na mlolongo wa Fibonacci-msururu wa nambari zinazohusishwa kwa karibu na Phi. Kitaalam, mlolongo huanza na 0 na 1 na unaendelea kwa muda usio na kikomo, na ikiwa utagawanya kila nambari kwa mtangulizi wake, matokeo yataungana na uwiano wa dhahabu, takriban 1.618.

Katika hisabati, kuna mifumo kadhaa ya ond na wanaweza kupimwa. Ond ya dhahabu na ond ya Fibonacci zinafanana sana kwa umbo, na wengi huzitumia kwa kubadilishana, lakini hazifanani. Kila kitu kinaweza kuelezewa na hesabu za hisabati, na hazitakuwa na muundo sawa wakati wa kupimwa.

Inasemekana kwamba ond ya Fibonacci inalingana tu na ond ya dhahabu katika hatua fulani, wakati ya kwanza inakaribia uwiano wa dhahabu. au 1.618. Kwa kweli, kadiri nambari za Fibonacci zilivyo juu, ndivyo uhusiano wao ulivyo karibu na Phi. Kumbuka tu kwamba sio kila ond inayopatikana katika asili inategemea nambari za Fibonacci au dhahabuuwiano.

Maana na Ishara ya Ond ya Dhahabu

Alama ya ond ya dhahabu imewatia moyo watu wengi katika historia. Imehusishwa na misingi ya maisha, hali ya kiroho na uumbaji.

• Maisha na Uumbaji

Ond ya dhahabu ni ya kipekee katika sifa zake za hisabati. na inathibitisha kwamba tunaishi katika ulimwengu unaotawaliwa na sheria za hisabati. Ingawa wengine wanaamini kwamba hiyo ni sadfa ya ajabu sana, wanasayansi na watafiti wengi huiona kuwa uthibitisho wa kuwa kuna Mwanahisabati au Muumba. Baada ya yote, ubuni wenye akili katika maumbile ni changamano, na huenda ikaonekana kuwa haina mantiki kwa wengine kufikiri kwamba ulijitokeza wenyewe.

• Mizani na Upatanifu

Ond ya dhahabu imeteka hisia za wanahisabati, wabunifu na wasanii kwa uzuri wake. Inaonyeshwa katika baadhi ya kazi kubwa zaidi za sanaa na usanifu. Pia imehusishwa na urembo, kwani wengi wanaamini urembo unazingatia sifa zake za kipekee katika hisabati na jiometri. Baadhi ya watu wa fumbo wanaamini kwamba ishara hiyo pia italeta uwiano na maelewano katika maisha ya mtu.

The Golden Spiral Symbol in History

Kuvutiwa na alama ya ond ya dhahabu kumewafanya wasanii wengi kuitumia katika maisha yao. kazi bora. Kuna nafasi nzuri kwamba tayari umeona ishara kama safu kwenye sanaa anuwaifomu, kutoka Parthenon hadi Mona Lisa. Kwa bahati mbaya, kuna madai mengi ya kutatanisha kuhusu mada, kwa hivyo tutakusaidia kuamua ikiwa yameegemezwa katika hadithi au hesabu.

• The Parthenon

Ilijengwa kati ya 447 na 438 KK, Parthenon huko Athens, Ugiriki ni mojawapo ya miundo ya kupendeza zaidi kuwahi kutengenezwa. Wengi wanakisia kwamba ilijengwa kwa kuzingatia uwiano wa dhahabu. Hata utaona maonyesho kadhaa ya uso wa mbele wa hekalu ukiwa na ond ya dhahabu na mstatili wa dhahabu juu yake.

Hakuna shaka kwamba Wagiriki wa kale walijumuisha hisabati na jiometri katika usanifu wao, lakini wasomi hawawezi. kupata ushahidi thabiti kwamba walitumia uwiano wa dhahabu katika kujenga Parthenon. Wengi wanaona kuwa ni hekaya kwa sababu nadharia nyingi za hisabati ziliendelezwa tu baada ya ujenzi wa hekalu.

Zaidi ya hayo, vipimo sahihi vinahitajika ili kuhitimisha kwamba uwiano wa dhahabu na ond ya dhahabu vilitumiwa katika kubuni. Kulingana na wataalamu, mstatili wa dhahabu unapaswa kutengenezwa kwenye msingi wa hatua zinazokaribia Parthenon, si chini ya nguzo zake-kama inavyoonyeshwa kwa kawaida katika vielelezo kadhaa. Pia, muundo ni magofu, ambayo inafanya vipimo vyake hasa chini ya makadirio fulani.

• Michoro ya Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci kwa muda mrefu ameitwa "mungu"mchoraji anayehusishwa na uwiano wa dhahabu. Ushirika huu uliungwa mkono na riwaya Msimbo wa Da Vinci , kwani njama hiyo inahusisha uwiano wa dhahabu na nambari za Fibonacci. Ingawa kila kitu kiko chini ya tafsiri, wengi wamekisia kwamba mchoraji alitumia kimakusudi ond ya dhahabu katika kazi zake ili kufikia usawa na uzuri.

Matumizi ya Da Vinci ya uwiano wa dhahabu yanaonekana katika Mlo wa Mwisho na The Annuciation , lakini Mona Lisa au La Joconde bado ipo kwa mjadala. Inasemekana kuwa kuna vipengee vichache vya usanifu na mistari iliyonyooka ya kutumika kama marejeleo ikilinganishwa na picha zingine mbili za uchoraji. Bado, unaweza kupata tafsiri kadhaa za uwiano wa dhahabu kwenye Mona Lisa, inayoangazia ond ya dhahabu kama viwekeleo.

Pengine hatutawahi kujua dhamira ya Da Vinci ya kazi zake bora, lakini wengi huona sadfa hiyo ya ajabu kuwa ya lazima. Kwa kuzingatia matumizi ya awali ya mchoraji, haingekuwa isiyotarajiwa kwake kuitumia kwenye uchoraji uliotajwa pia. Kumbuka tu kwamba si kila mchoro wa Da Vinci una ushahidi wazi wa kuingizwa kwa uwiano wa dhahabu na ond ya dhahabu, kwa hiyo ni vigumu kuhitimisha kwamba kazi zake zote bora ni msingi wao.

The Golden Spiral Symbol in. Nyakati za Kisasa

Ond ya dhahabu inachangia uelewa wetu wa maisha na ulimwengu. Hapa kuna baadhi ya uvumbuzi wa hivi karibuni kuhusuishara:

• Katika Hisabati

Ond ya dhahabu ina jukumu katika jiometri ya fractals, muundo changamano ambao hurudia milele. Mwanahisabati Mmarekani Edmund Harriss alipata umaarufu kutokana na mkunjo wake wa kukunjamana kwa msingi wa ond ya dhahabu, ambayo sasa inajulikana kama Harriss Spiral. Inasemekana alilenga kuchora spirals za matawi ambazo zinaonekana kupendeza, lakini aliishia na ond ya kipekee kwa kutumia mchakato wa hisabati.

• Katika Biomechanics

Ond ya dhahabu inadhaniwa kushikilia ushawishi wa kuvutia juu ya mwendo wa mkono wa mwanadamu. Kulingana na anatomist, harakati za vidole vya binadamu hufuata mfano wa ond ya dhahabu. Utapata hata picha za ngumi iliyokunjwa na alama ya ond kama wekeleo.

• Katika Usanifu na Muundo

Siku hizi, wabunifu wengi wanawekelea. ishara ya ond ya dhahabu kwenye picha ili kuonyesha uwiano wake wa uwiano wa dhahabu kwa matumaini ya kufikia maelewano ya kuona katika kazi zao. Baadhi ya nembo na ikoni za kisasa zinatokana nazo, ambapo wabunifu hutumia ile inayoitwa dhana ya "uwiano ndani ya uwiano."

• Katika Asili

Asili imejaa mifumo ya ond lakini kupata ond halisi ya dhahabu katika asili ni nadra. Jambo la kufurahisha ni kwamba wanasayansi wamegundua kwamba falcons huruka kwa njia ya ond ya dhahabu wanapokaribia mawindo yao, labda kwa sababu ni njia ya ndege isiyotumia nishati.

Kinyume naimani maarufu, ganda la nautilus sio ond ya dhahabu. Zinapopimwa, zote mbili hazingelingana bila kujali jinsi zilivyopangwa au kupunguzwa. Pia, si kila ganda la nautilus limeundwa sawa, kwa kuwa kila moja lina tofauti na kutokamilika kwa maumbo.

Mizunguko ya alizeti na misonobari ni ya kupendeza, lakini si spirals za dhahabu. Kwa kweli, spirals zao hazifungi hata katikati, kinyume na ond ya dhahabu. Ingawa baadhi ya maua yana idadi ya petali zinazolingana na nambari za Fibonacci, kuna vighairi kadhaa vilivyopatikana.

Wataalamu pia wanasema kuwa galaksi au mawingu ya dhoruba ya mara kwa mara ambayo yanatoshea sehemu ya ond ya dhahabu haipaswi kuwa hitimisho. kwamba makundi yote ya nyota na vimbunga yanatokana na uwiano wa dhahabu.

Kwa Ufupi

Ulimwengu wetu umejaa ond, kwa hiyo haishangazi kwamba wengi wamevutiwa na hesabu nyuma yao na maana zao. . Wasanii kwa muda mrefu wametambua ond ya dhahabu kuwa ya kupendeza zaidi kwa macho. Kwa hakika ni mojawapo ya mifumo ya kusisimua zaidi katika asili ambayo inaweza kutafsiriwa kwa maonyesho ya kisanii ya ubunifu.