Urakanetatik hasi eta loreetara eta pinuetaraino, espiral-ereduak ugariak dira naturan. Matematika ereduen zientzia da, beraz, ez da harritzekoa espiralek matematikariak inspiratu izana mendeetan zehar. Espiral horietako bat urrezko espirala da, unibertsoaren arkitektura zuzentzen duen kode moduko bat dela uste dena. Urrezko espirala historian eta artelanetan garrantzi handia izan duen gai zabal eta liluragarria da.

Hona hemen urrezko espiralaren begirada: bere jatorria, esanahiak eta esangura.

Zer da Urrezko Espiralaren ikurra?

Urrezko espirala urrezko proportzioaren kontzeptuan oinarrituta sortutako eredua da —bizitza eta materia guztietan “ideala” adierazten duen lege unibertsala. Izan ere, askotan aipatzen da matematikaren legeen eta izaki bizidunen egituraren arteko loturaren adibide gisa. Sinboloaren atzean dagoen matematika zenbat eta gehiago ulertu, orduan eta gehiago estimatuko dugu naturan eta arteetan duen agerpena.

Matematikan, urrezko proportzioa 1,618ren berdina den zenbaki berezi bat da gutxi gorabehera eta letra grekoarekin irudikatzen dena. Φ (Phi). Galdetuko zaizu nondik datorren urrezko espiral hau, eta horren erantzuna urrezko laukizuzenaren barruan dago. Geometrian, urrezko espirala urrezko laukizuzen batetik marraz daiteke, zeinaren aldeak urrezko proportzioaren arabera proportzionatuta dauden.

1800. urtean, Martin Ohm matematikari alemaniarrak deitu zuen.1.618 zenbaki berezia urrea , ziurrenik matematikan beti egon delako. Denboran atzerago, jainkotiarra ere deskribatu zen, mundu naturalean maiztasunagatik. Urrezko proportziotik sortutako espiral ereduari urrezko espirala ere deitzen zaio.

Urrezko espirala eta Fibonacciko espirala

Urrezko proportzioa askotan gertatzen da. testuinguru matematikoak. Horregatik, urrezko espirala Fibonacciren sekuentziarekin lotuta egon ohi da, Phi-rekin oso lotuta dagoen zenbaki sorta batekin. Teknikoki, segida 0 eta 1ekin hasten da eta infinituan jarraitzen du, eta zenbaki bakoitza bere aurrekoarekin zatituz gero, emaitza urrezko proportziora iritsiko litzateke, gutxi gorabehera 1,618.

Matematikan, hainbat eredu espiral daude eta neurtu daitezke. Urrezko espirala eta Fibonacci espirala oso antzekoak dira, eta askok elkarren artean erabiltzen dituzte, baina ez dira berdinak. Dena kalkulu matematikoen bidez azal daiteke, eta neurtzean ez dute eredu zehatz bera izango.

Esaten da Fibonacciko espirala urrezko espiralarekin bat egiten duela puntu jakin batean, lehenengoa urrezko proportziora hurbiltzen denean. edo 1.618. Izan ere, Fibonacci zenbakiak zenbat eta handiagoak izan, orduan eta harreman estuagoa dute Phirekin. Kontuan izan naturan aurkitutako espiral guztiak ez direla Fibonacciren zenbakietan edo urrezkoetan oinarritzenratioa.

Urrezko espiralaren esanahia eta sinbolismoa

Urrezko espiralaren sinboloak hamaika pertsona inspiratu ditu historian zehar. Bizitzaren, espiritualtasunaren eta sorkuntzaren oinarriekin lotuta egon da.

• Bizitza eta Sorkuntza

Urrezko espirala berezia da bere propietate matematikoetan. eta lege matematikoek araututako unibertso batean bizi garela frogatzen du. Beste batzuek kasualitate arraro bat besterik ez dela uste duten arren, zientzialari eta ikertzaile askok Matematikari Maisu edo Sortzaile baten frogatzat hartzen dute. Azken finean, naturan diseinu adimenduna konplexua da, eta batzuei logikorik gabekoa irudituko zaie kasualitatez sortu zela pentsatzea.

• Oreka eta harmonia

Urrezko espiralak bere edertasunarekin matematikari, diseinatzaile eta artisten irudimena bereganatu du. Arte eta arkitektura lan handienetako batzuetan islatzen da. Edertasunarekin ere lotu izan da, askok uste baitute edertasuna matematikan eta geometrian dituen propietate berezietan oinarritzen dela. Mistiko batzuen ustez, sinboloak oreka eta harmonia ere ekarriko ditu norberaren bizitzan.

Urrezko espiralaren sinboloa historian

Urrezko espiralaren sinboloaren lilurak artista askok euren erabileran erabiltzera eraman ditu. maisulanak. Aukera ona da dagoeneko sinboloa hainbat arteren gainjartze gisa ikusi izanaformak, Partenoitik Mona Lisaraino. Zoritxarrez, gaiari buruzko aldarrikapen nahasi asko daude, beraz, mitoan edo matematikan oinarritzen diren erabakitzen lagunduko dizugu.

• Parthenoia

K.a. 447 eta 438 artean eraikia, Greziako Atenasko Partenoia inoiz egin den egitura estetikoenetako bat da. Askok espekulatzen dute urrezko proportzioan oinarrituta eraiki zela. Are gehiago, tenpluaren aurrealdeko fatxadaren hainbat irudi ikusiko dituzu urrezko espiralarekin eta urrezko laukizuzenarekin.

Zalantzarik gabe, antzinako greziarrek matematika eta geometria sartu zituzten beren arkitekturan, baina jakintsuek ezin dute. aurkitu Partenoia eraikitzeko urrezko proportzioa erabili zuten froga zehatzak. Askok mitotzat dute, teorema matematiko gehienak tenplua eraiki ondoren bakarrik garatu zirelako.

Are gehiago, neurketa zehatzak behar dira urrezko proportzioa eta urrezko espirala erabili zirela ondorioztatzeko. diseinua. Adituen arabera, urrezko laukizuzena Partenoiraino hurbiltzen diren eskaileren oinarrian kokatu behar da, ez bere zutabeen oinarrian —hainbat ilustraziotan normalean agertzen den moduan—. Gainera, egitura hondatuta dago, eta horrek bere dimentsio zehatzak nolabaiteko estimazioaren menpe jartzen ditu.

• Leonardo da Vinciren margolanak

Leonardo da Vinci aspalditik "jainkotiarra" izendatu zutenurrezko proportzioari lotutako margolaria. Elkarte hau Da Vinci kodea eleberriak ere onartzen zuen, argumentuak urrezko proportzioa eta Fibonacci zenbakiak baitituzte. Dena interpretazioaren menpe dagoen arren, askok uste dute margolariak nahita erabili zuela urrezko espirala bere lanetan oreka eta edertasuna lortzeko.

Da Vinci-k urrezko proportzioa erabiltzea agerikoa da Azken Afaria n. 8> eta The Annuciation , baina Mona Lisa edo La Joconde eztabaidagai dago oraindik. Beste bi margolanekin alderatuta, erreferentzia-puntu gisa erabiltzeko elementu arkitektoniko eta lerro zuzen gutxi daudela esaten da. Hala ere, Mona Lisan urrezko proportzioen hainbat interpretazio aurki ditzakezu, urrezko espirala gainjarri gisa agertuz.

Ziurrenik, ez dugu inoiz jakingo Da Vinciren maisulanen asmoa, baina askori sinesgarria iruditzen zaie kointzidentzia bitxi hori. Margolariaren aldez aurretiko erabilera ikusita, ez litzateke ustekabekoa izango aipatu koadroan ere erabiltzea. Kontuan izan, besterik gabe, Da Vinciren margolan guztiek ez dutela urrezko proportzioa eta urrezko espiralaren txertatzearen froga argirik, eta, beraz, zaila da ondorioztatzea bere maisulan guztiak horietan oinarritzen direla.

Urrezko espiralaren ikurra. Garai modernoak

Urrezko espiralak bizitza eta unibertsoa ulertzen laguntzen digu. Hona hemen azken aurkikuntza batzukikurra:

• Matematikan

Urrezko espiralak papera betetzen du fraktalen geometrian, betiko errepikatzen den eredu konplexua. Edmund Harriss matematikari estatubatuarra ezaguna egin zen urrezko espiralean oinarritutako bere kurba fraktalagatik, gaur egun Harriss espirala bezala ezagutzen dena. Estetikoki erakargarriak diren espiral adarkatuak marraztea omen zuen helburu, baina prozesu matematiko bat erabiliz espiral berezia lortu zuen azkenean.

• Biomekanikan

Urrezko espiralak giza eskuaren mugimenduan eragin liluragarria duela uste da. Anatomista baten arabera, giza hatzen mugimenduak urrezko espiralaren eredua jarraitzen du. Ukabil itxi baten irudiak ere aurkituko dituzu gainjarri gisa espiralaren ikurra duena.

• Diseinuan eta Konposizioan

Gaur egun, diseinatzaile asko gainjartzen dira. urrezko espiral ikur bat irudi batean bere urrezko proportzioak ilustratzeko, haien lanetan harmonia bisuala lortzeko asmoz. Logotipo eta ikono moderno batzuk horietan oinarritzen dira, non diseinatzaileek "ratioen barruan erlazioak" kontzeptua deritzona aplikatzen duten.

• Naturan

Natura espiral ereduz beteta dago baina naturan benetako urrezko espirala aurkitzea arraroa da. Interesgarria da zientzialariek jakin dutela belatzek urrezko bide kiribil batean hegan egiten dutela harrapakinarengana hurbiltzen direnean, ziurrenik energia-eraginkorra den hegaldi-bidea delako.

Kontra.Herriaren ustea, nautilus oskola ez da urrezko espiral bat. Neurtuta, biak ez lirateke bat egingo edozein dela ere nola lerrokatu edo eskalatu. Gainera, nautilus-oskol guztiak ez dira berdinak sortzen, bakoitzak forman aldaerak eta akatsak baititu.

Eguzki-loreen eta pinuen espiralak politak dira, baina ez dira urrezko espiralak. Izan ere, haien espiralak ez dira erdigunearen inguruan inguratzen, urrezko espiralaren aurka. Lore batzuek Fibonacci zenbakiekin bat datozen petalo kopurua badute ere, hainbat salbuespen aurkitu dira.

Adituek ere esaten dute urrezko espiral baten zati batean sartzen den galaxia edo noizbehinka ekaitz hodei bat ez dela ondorio bat izan behar. galaxia eta urakan guztiak urrezko proportzioan oinarritzen direla.

Laburbilduz

Gure unibertsoa espiralez beteta dago, beraz, ez da harritzekoa asko haien atzean dauden matematikekin eta haien esanahiekin interesatu izana. . Artistek aspaldi aitortu dute urrezko espirala begientzat atseginena dela. Izan ere, naturako eredu inspiratzaileenetako bat da, sormen-adierazpen artistikoetara itzul daitekeena.